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要关闭淘宝短信推送消息，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝APP。
2、在弹出的淘宝首页中，点击右下角的【我的淘宝】。
3、进入个人页面后，点击右上角的【设置】。
4、在设置页面中，选择【消息通知】选项。
5、找到并点击【消息接收方式管理】。
6、在弹出的页面中，找到并点击【短信】。
7、关闭开启短信通知的开关按钮即可，完成这些步骤后，您将不再接收淘宝的短信推送消息。
如果您使用的是淘宝的店铺版本，操作方式略有不同，具体步骤如下：打开淘宝店铺后台管理界面，在左侧菜单栏中找到并点击“营销中心”，然后在右侧找到并点击“短信营销”，接着点击“智能营销短信”，再选择“智能版”，最后关闭短信提醒服务即可，如果使用的是电脑端操作，也可以尝试在账户设置或通知设置中找到相关的选项进行关闭。
方法供参考，如果操作过程中遇到问题，可以咨询淘宝客服以获得帮助。